动量守恒演示
速度-时间图 (v-t)
动量-时间图 (p-t)
实时数值
球A速度 vA3.00 m/s
球B速度 vB-2.00 m/s
碰撞状态待开始
球A动量 pA15.00
球B动量 pB-6.00
碰撞时刻—
总动量 Σp (kg·m/s)9.00
总动能 Ek (J)31.50 J
参数设定
5.0 kg
3.0 m/s
3.0 kg
-2.0 m/s
推导与判断
动量守恒条件:系统不受外力或所受外力矢量和为零(本演示中两球间碰撞力为内力,不改变系统总动量)。
动量守恒定律:mA·vA + mB·vB = mA·vA′ + mB·vB′——碰撞前后系统总动量保持不变。
完全弹性碰撞:动量守恒且动能守恒,vA′ = ((mA−mB)vA + 2mBvB)/(mA+mB),vB′ = ((mB−mA)vB + 2mAvA)/(mA+mB),碰后两球分离;质量相等时交换速度。
完全非弹性碰撞:碰后共速 v′ = (mAvA + mBvB)/(mA+mB),动量守恒但动能损失最大(转化为内能)。
判断:p-t 图中总动量 Σp 始终为水平直线(碰撞前后不变);总动能只在完全弹性碰撞中保持不变,完全非弹性碰撞中减小。
判断:碰撞中动能不可能增大(无外力做功);恢复系数 e = 1 对应完全弹性,e = 0 对应完全非弹性。
动量守恒定律:mA·vA + mB·vB = mA·vA′ + mB·vB′——碰撞前后系统总动量保持不变。
完全弹性碰撞:动量守恒且动能守恒,vA′ = ((mA−mB)vA + 2mBvB)/(mA+mB),vB′ = ((mB−mA)vB + 2mAvA)/(mA+mB),碰后两球分离;质量相等时交换速度。
完全非弹性碰撞:碰后共速 v′ = (mAvA + mBvB)/(mA+mB),动量守恒但动能损失最大(转化为内能)。
判断:p-t 图中总动量 Σp 始终为水平直线(碰撞前后不变);总动能只在完全弹性碰撞中保持不变,完全非弹性碰撞中减小。
判断:碰撞中动能不可能增大(无外力做功);恢复系数 e = 1 对应完全弹性,e = 0 对应完全非弹性。
■ 球A
■ 球B
→ v(速度箭头)
▬ Σp 总动量
虚线:碰撞时刻(v-t 与 p-t 同步)