力的合成与分解演示
合力-夹角图 (F–θ)
正交分量-夹角图 (Fx、Fy–θ)
实时数值
分力 F₁4.0 N
分力 F₂3.0 N
夹角 θ60°
合力 F6.08 N
合力方向角 φ（对 F₁）25.3°
正交分量 Fy2.60 N
正交分量 Fx5.50 N
合力范围 [F₁−F₂, F₁+F₂][1.0, 7.0] N
情形分类锐角夹角
参数设定
4.0 N
3.0 N
60°
推导与判断
力的合成遵循平行四边形定则：以两分力为邻边作平行四边形，合力为两分力之间所夹的对角线。
合成公式：F = √(F₁²+F₂²+2F₁F₂cosθ)（θ 为两分力之间的夹角）。
判断：两分力固定时，夹角 θ 越大合力越小；合力范围 |F₁−F₂| ≤ F ≤ F₁+F₂。
特殊情形：同向 θ=0° → F=F₁+F₂（最大）；反向 θ=180° → F=|F₁−F₂|（最小）；垂直 θ=90° → F=√(F₁²+F₂²)；等大且 θ=120° → F=F₁=F₂。
分解是合成的逆运算：正交分解 Fx = Fcosα、Fy = Fsinα；按两已知方向分解时，由平行四边形（三角形）作图求分力。
判断：分解不唯一——同一合力有无穷多组分解，附加条件（如限定两分力方向）后解唯一，且分力可以大于合力。
判断：合力与分力是等效替代关系，不能同时参与受力分析。
合成公式：F = √(F₁²+F₂²+2F₁F₂cosθ)（θ 为两分力之间的夹角）。
判断：两分力固定时，夹角 θ 越大合力越小；合力范围 |F₁−F₂| ≤ F ≤ F₁+F₂。
特殊情形：同向 θ=0° → F=F₁+F₂（最大）；反向 θ=180° → F=|F₁−F₂|（最小）；垂直 θ=90° → F=√(F₁²+F₂²)；等大且 θ=120° → F=F₁=F₂。
分解是合成的逆运算：正交分解 Fx = Fcosα、Fy = Fsinα；按两已知方向分解时，由平行四边形（三角形）作图求分力。
判断：分解不唯一——同一合力有无穷多组分解，附加条件（如限定两分力方向）后解唯一，且分力可以大于合力。
判断：合力与分力是等效替代关系，不能同时参与受力分析。
—— F₁ / F₁′ / Fx（黄）
—— F₂ / F₂′ / Fy（青）
—— 合力 F（红）
– – 平行四边形辅助线与方向线
⊙ 待机时可拖拽端点 / 方向线
空格 = 演示/暂停 · R = 重置